Целью работы является повышение точности расчета времени эвакуации путем добавления корректирующих коэффициентов, определяющих степень влияния оптической плотности дыма на скорость движения и ее вариативность для различных групп мобильности. Коэффициенты получены на основе регрессионного анализа экспериментальных данных с применением методов статистического анализа. Результаты численных экспериментов демонстрируют увеличение расчетного времени эвакуации на 25,3-53,8% зависимости от динамики нарастания задымления по сравнению с базовой имитационно-стохастической моделью эвакуации. Наибольшее снижение скорости наблюдается у маломобильных групп населения (людей с ограниченными возможностями). Результаты исследования могут быть применены для определения расчетных величин пожарного риска объектов, предусмотренных для маломобильных групп на стадиях проектирования, эксплуатации, реконструкции, а также для разработки мероприятий по обеспечению пожарной безопасности в зданиях различных классах функционального назначения.
Определение расчетной величины пожарного риска представляет собой процесс вычисления индивидуального риска для людей, находящихся внутри здания. Этот риск выражается количественно через частоту воздействия опасных факторов пожара (ОФП) на человека.
Расчет частоты воздействия ОФП проводится для наиболее опасной ситуации, которая создает наибольшую угрозу для жизни и здоровья людей в здании. Оценка расчетных величин пожарного риска необходима для подтверждения соответствия объекта требованиям пожарной безопасности, установленным пунктом 2 части 1 статьи 6 Федерального закона № 123-ФЗ, в случаях, когда не выполняются отдельные нормы пожарной безопасности, а также для обоснования эффективности специальных технических условий или комплекса инженерно-технических и организационных мероприятий по обеспечению пожарной безопасности.
При определении расчетных величин пожарного риска в зданиях решающее значение имеет достоверность и точность моделирования процесса эвакуации людей. Оценка величины индивидуального пожарного риска невозможна без прецизионного определения расчетного времени эвакуации и его сопоставления со временем блокирования путей эвакуации ОФП. Согласно действующей методике определения расчетных величин пожарного риска, для определения расчетного времени эвакуации могут применяться несколько моделей, каждая из которых имеет определенные допущения и ограничения [1].
Существующие модели не учитывают влияние оптической плотности дыма на скорость движения эвакуирующихся. При этом исследования, основанные на результатах экспериментов показывают, что задымление напрямую влияет на скорость передвижения людей, вызывая дезориентацию, стресс и, как следствие, происходит замедление движения. Данная зависимость имеет весомое значение для эвакуации маломобильных групп населения (МГН), для которых условие задымления влияет на процесс эвакуации, что в итоге влияет на уровень обеспечения пожарной безопасности рассматриваемого объекта.
Исследования демонстрируют существенное снижение скорости передвижения людей при увеличении оптической плотности дыма. При этом степень влияния задымления на скорость движения различна для людей разных возрастных групп и групп мобильности. Игнорирование этих факторов может привести к значительному занижению расчетного времени эвакуации и, как следствие, к менее точному определению расчетных величин пожарного риска, что в итоге влияет на безопасность жизни людей и сохранение материальных ценностей [2-12].
В данной работе предлагается модифицированная имитационно-стохастическая модель, учитывающая влияние задымления на скорость движения различных групп мобильности. Модель базируется на существующей имитационно-стохастической модели, представленной в методике , но включает дополнительные корректирующие коэффициенты, зависящие от оптической плотности дыма и принадлежности людей к определенной группе мобильности.
Теория и расчеты
Действующая методика определения расчетных величин пожарного риска предлагает три основные модели для определения времени эвакуации: упрощенную аналитическую, индивидуально-поточную и имитационно-стохастическую . Все модели учитывают зависимость скорости движения от плотности людского потока, однако влияние задымления на параметры движения учитывается лишь косвенно, через определение времени блокирования путей эвакуации. В таблице 1 представлена характеристика моделей для определения времени эвакуации в соответствии с действующей методикой, их краткое описание и базовые принципы. В таблице 2 описаны основные допущения и ограничения моделей.
Таблица 1. Характеристика моделей для определения времени эвакуации в соответствии с методикой
Таблица 2. Основные допущения и ограничения моделей для определения времени эвакуации в соответствии с методикой
Предложенный в статье подход требует наличия механизма стохастической вариативности параметров движения в модели. Теоретические основы имитационно-стохастического моделирования эвакуации были заложены в работах основоположника имитационно-стохастической модели эвакуации Холщевникова В.В., который в монографии сформулировал принципы вероятностного описания людских потоков и обосновал необходимость учёта случайных факторов при расчёте времени эвакуации [25, 26].
В отличие от предыдущей, имитационно-стохастическая модель фундаментально строится на вероятностном описании поведения людей и допускает модификацию параметров распределения скоростей и их дисперсии. В методологии, разработанной Холщевниковым, описывается представление скорости движения людей как случайной величины со статистически нормальным распределением, параметры которого могут изменяться в зависимости от внешних условий. Это позволяет добавлять дополнительные коэффициенты влияния задымления без нарушения структуры алгоритма и сохраняет изначальную точность и достоверность результатов.
Коэффициенты влияния задымления, предлагаемые в данной работе, отражают вероятностный характер природы взаимосвязи задымления на скорость движения и поведение людей в целом. Для получения статистически достоверных результатов с приемлемой точностью, требуется многократное воспроизведение сценариев эвакуации с различными случайными реализациями параметров движения.
Для проверки эффективности предложенной модификации проведен численный эксперимент. В качестве эвакуационного пути выбрана конфигурация, представленная на рисунке 2.
Рисунок 2. Путь эвакуации
Типовой эвакуационный путь имеет следующие характеристики: горизонтальный участок длиной 20 м и шириной 2 м, проем шириной 1,2 м, горизонтальный участок длиной 10 м и шириной 1,5 м.
На рисунке 3 представлены три сценария развития пожара с различной динамикой нарастания задымления.
Рисунок 3. Сценарии нарастания задымления
В каждом сценарии моделировалась эвакуация 100 человек, распределенных по группам мобильности следующим образом: 80% – М0, 10% – М2, 10% – М3. Данное соотношение принято исходя из Приложения №2 методики. Для каждого сценария проведены расчеты с использованием стандартной имитационно-стохастической модели и предложенной модифицированной модели.
Результаты и их обсуждение
Результаты моделирования для различных сценариев представлены в таблице 5 и на рисунках 4, 5.
Таблица 5. Расчетное время эвакуации для различных сценариев
Как видно из таблицы 5, учет влияния задымления приводит к значительному увеличению расчетного времени эвакуации. При этом для сценария с быстрым нарастанием задымления (сценарий №3) это увеличение наиболее существенно и составляет более 50%.
Рисунок 4 иллюстрирует динамику изменения скорости движения различных групп мобильности для сценария №2 (среднее нарастание задымления).
Рисунок 4. Динамика скорости движения различных групп мобильности при среднем нарастании задымления
На рисунке 4 видно, что с увеличением оптической плотности дыма скорость движения всех групп мобильности снижается, причем для МГН (М2 и М3) это снижение более существенно.
Рисунок 5 показывает распределение плотности людского потока вдоль эвакуационного пути на момент времени 100 с для сценария №2.
Рисунок 5. Распределение плотности людского потока вдоль эвакуационного пути
Как видно из рисунка 5, учет влияния задымления приводит к увеличению неравномерности потока и образованию более плотных скоплений людей перед сужениями путей эвакуации (эвакуационными выходами в свету, узкими участками). Это объясняется увеличением вариации скорости движения в условиях задымления и различной реакцией людей разных групп мобильности на ухудшение видимости.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
1. Учет влияния задымления на скорость движения различных групп мобильности приводит к значительному увеличению расчетного времени эвакуации. Для рассмотренных сценариев это увеличение составляет от 25,3% до 53,8% в зависимости от динамики нарастания задымления.
2. Наиболее существенное увеличение времени эвакуации наблюдается для сценариев с быстрым нарастанием задымления, что объясняется более значительным влиянием задымления на скорость движения людей на большей части пути эвакуации.
3. МГН (М2 и М3) испытывают наибольшее снижение скорости движения в условиях задымления. Это приводит к увеличению общего времени эвакуации, поскольку расчетное время определяется по последнему эвакуирующемуся человеку.
4. Увеличение вариации скорости движения в условиях задымления приводит к большей неравномерности людского потока и образованию более плотных скоплений людей перед сужениями путей эвакуации, что может дополнительно увеличивать время эвакуации.
Для количественной оценки влияния задымления на параметры движения людей различных групп мобильности был проведен дополнительный анализ, результаты которого представлены в таблице 6.
Таблица 6. Средняя скорость движения различных групп мобильности при различной оптической плотности дыма
Как видно из таблицы 6, при увеличении оптической плотности дыма до 1,0 Нп/м скорость движения людей группы М0 снижается на 25%, группы М2 - на 35%, а группы М3 - на 40%. Это подтверждает необходимость учета различного влияния задымления на скорость движения различных групп мобильности.
Моделирование и расчеты в данном исследовании выполнены на языке Python с применением среды разработки JupyterNotebook и библиотек NumPy для вычислений, Pandas для работы с табличными данными, Matplotlib для визуализации полученных данных, что позволило сравнить особенности протекания процесса эвакуации с учетом влияния различных факторов. По результатам исследования в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент) зарегистрирована программа для ЭВМ «Программа для моделирования движения людских потоков поимитационно-стохастической модели» №2025619523 от 16.04.2025, «База данных результатов моделирования движения людских потоков» №2025621790 от 21.04.2025 [27, 28].
На основе проведенного исследования можно сформулировать следующие практические рекомендации:
1. При определении расчетных величин пожарного риска для зданий, в которых возможно значительное задымление (высотные здания, здания со сложной планировкой, здания с большим количеством горючих материалов), рекомендуется использовать модифицированную модель, учитывающую влияние задымления на скорость движения различных групп мобильности.
2. При проектировании путей эвакуации для объектов с пребыванием МГН следует учитывать их повышенную чувствительность к задымлению и предусматривать дополнительные мероприятия по защите от дыма (системы противодымной защиты, организация пожаробезопасных зон).
3. При разработке планов эвакуации и проведении тренировок следует уделять особое внимание действиям персонала по сопровождению МГН в условиях задымления.
4. Для повышения точности определения расчетных величин пожарного риска необходимо проводить дополнительные экспериментальные исследования влияния задымления на параметры движения различных групп мобильности.
5. Внедрение гибридных моделей, где: упрощённая аналитическая модель используется для первоначальной оценки рисков, индивидуально-поточная – для проектирования маршрутов МГН, имитационно-стохастическая – для верификации сценариев с динамическим изменением условий (пожарная нагрузка, отказ систем противопожарной защиты).
Дополнение, внесенное в имитационно-стохастическую модель эвакуации позволяет учитывать индивидуальные характеристики людей, влияние препятствий, задымления и возможность образования скоплений людских потоков на путях эвакуации. Это позволяет выполнить моделирование процесса эвакуации с более высокой точностью по сравнению с базовой моделью.
Модель имеет чувствительность к точности исходных данных, не в полной мере отражает сложные поведенческие реакции людей в стрессовой ситуации, панику. Другим аспектом является то, что модель может не учитывать все технические и организационные особенности объекта. Для повышения достоверности результатов требует дополнительной валидации на практике.
Заключение
В исследовании предложен способ совершенствования имитационно-стохастической модели эвакуации людей путем учета влияния задымления на скорость движения людей, относящихся к различным группам мобильности. Модель включает дополнительные коэффициенты отражающие зависимость скорости движения от оптической плотности дыма и принадлежности людей к определенной группе мобильности.
Результаты проведенных численных экспериментов демонстрируют что учет влияния задымления приводит к увеличению расчетного времени эвакуации. Наибольшая результативность отражена в сценариях с быстрым нарастанием задымления и при наличии значительной доли МГН в эвакуируемом контингенте. Сравнение результатов расчетов по базовой методике и измененной подтверждают необходимость учета влияния задымления при определении расчетных величин пожарного риска.
Предложенная модель может быть использована для более точного моделирования процесса эвакуации в рамках процедуры определения расчетных величин пожарного риска в зданиях различного назначения, а также для разработки мероприятий по обеспечению пожарной безопасности при проектировании, реконструкции или эксплуатации зданий и сооружений.
Дальнейшие исследования данной проблемы могут быть направлены на уточнение значений коэффициентов влияния задымления на скорость движения различных групп мобильности путем проведения натурных экспериментов для верификации предложенных изменений в модель, получении экспериментальных данных расширении возможностей модели путем включения в расчеты психологические факторы, которые влияют на поведение людей при эвакуации при возникновении пожара.
Список литературы
1. Приказ МЧС России от 14.11.2022 №1140 "Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов функциональной пожарной опасности" (Зарегистрировано в Минюсте России 20.03.2023 № 72633). Опубликовано на официальном интернет-портале правовой информации 21.03.2023 г.
2. Nguyen, M., Vinh, H., & Zucker, J. (2013). Integration of Smoke Effect and Blind Evacuation Strategy (SEBES) within fire evacuation simulation. Simul. Model. Pract. Theory, 36, 44-59. DOI: 10.1016/j.simpat.2013.04.001
3. Xie, W., Lee, E., Cheng, Y., Shi, M., Cao, R., & Zhang, Y. (2020). Evacuation performance of individuals and social groups under different visibility conditions: Experiments and surveys. International Journal of Disaster Risk Reduction. DOI: 10.1016/j.ijdrr.2020.101527 EDN: UPSCHI
4. Zheng, Y., Jia, B., Li, X., & Jiang, R. (2017). Evacuation dynamics considering pedestrians movement behavior change with fire and smoke spreading. Safety Science, 92, P. 180-189. DOI: 10.1016/J.SSCI.2016.10.009
5. Jeon, G., Kim, J., Hong, W., & Augenbroe, G. (2011). Evacuation performance of individuals in different visibility conditions. Fuel and Energy Abstracts. DOI: 10.1016/J.BUILDENV.2010.11.010 EDN: OENIJL
6. Bae, S., & Ryou, H. (2015). Development of a smoke effect model for representing the psychological pressure from the smoke. Safety Science, 77, P. 57-65. DOI: 10.1016/J.SSCI.2015.03.019
7. Li, C., He, H., Li, Z., & Jie, Z. (2021). Simulation of personal evacuation in smoke scenario. China Safety Science Journal, 30, P. 86. ISSN1003-3033.2020.04.014. DOI: 10.16265/J.CNKI
8. Fu, M., Liu, R., & Zhang, Y. Why do people make risky decisions during a fire evacuation. Study on the effect of smoke level, individual risk preference, and neighbor behavior. Safety Science, 140, 105245. DOI: 10.1016/J.SSCI.2021.105245 EDN: THWHKA
9. Суриков А.В., Лешенюк Н.С. Расчет видимости в помещениях в условиях пожара с применением программного комплекса FDS // Вестник Университета гражданской защиты МЧС Беларуси. 2018. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raschet-vidimosti-v-pomescheniyah-v-usloviyah-pozhara-s-primeneniem-programmnogo-kompleksa-fds (дата обращения: 07.04.2025). DOI: 10.33408/2519-237X.2018.2-2.147 EDN: XPAXGX
10. Jiang, Y., Zhou, S., Duan, Y., & Huang, X. (2023). A viscous continuum model with smoke effect for pedestrian evacuation. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. DOI: 10.1016/j.physa.2023.128792 EDN: FEKIII
11. Fridolf, K., Andrée, K., Nilsson, D., & Frantzich, H. (2013). The impact of smoke on walking speed. Fire and Materials, 38(7), 744-759. DOI: 10.1002/fam.2217
12. Шихалев Д.В, Хабибулин Р.Ш, Любимов Е.М., Алексин С.А. Проблемы оповещения и управления эвакуацией людей в задаче определения расчетных величин пожарного риска // Проблемы анализа риска. 2018. №1. C. 82-89. EDN: NRUTEB
13. Orłowska Iwona, Dziubiński Marek. A comparison between model-based evacuation times and experimental data // CNBOP-PIB. 2018. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/a-comparison-between-model-based-evacuation-times-and-experimental-data (дата обращения: 06.04.2025).
14. Курбатова Ю.А., Парфененко А.П. Проблемы моделирования эвакуации людей // Инженерно-строительный вестник Прикаспия. 2020. №2 (32). C. 116-120. EDN: SPPIOL
15. Kodur, V., Venkatachari, S., & Naser, M. (2020). Egress Parameters Influencing Emergency Evacuation in High-Rise Buildings. Fire Technology, 1-23. DOI: 10.1007/s10694-020-00965-3 EDN: TUQVLB
16. Chen, J., Shi, D. Effect of height constraints on unidirectional pedestrian flow. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2022. DOI: 10.1088/1742-5468/ac7e4a EDN: ZKMKWW
17. Lopušniak, M. Effects of Smoke on Evacuation. Advanced Materials Research, 899, 539 - 542. 2014. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.899.539
18. Fridolf K., Nilsson D., Frantzich H. Fire Evacuation in Underground Transportation Systems: A Review of Accidents and Empirical Research // Fire Technology. - 2013. - Vol. 49. - No. 2. - P. 451-475. DOI: 10.1007/s10694-011-0217-x EDN: OETKAR
19. Ronchi E., Nilsson D. Fire evacuation in high-rise buildings: a review of human behaviour and modelling research // Fire Science Reviews. - 2013. - Vol. 2. - No. 1. - P. 1-21. DOI: 10.1186/2193-0414-2-7
20. Jin, T., & Yamada, T. (1985). Irritating Effects of Fire Smoke on Visibility. Fire Science and Technology, 5(1), 79-90. DOI: 10.3210/fst.5.79
21. Schmidt-Polończyk, N. (2024). Full-Scale Experimental Study on Influence of Smoke on Pedestrian Movement During Evacuation in Road Tunnel. Buildings. DOI: 10.3390/buildings14113654 EDN: KEFKPU
22. Seike, M., Kawabata, N., & Hasegawa, M. (2016). Experiments of evacuation speed in smoke-filled tunnel. Tunnelling and Underground Space Technology, 53, P. 61-67. DOI: 10.1016/J.TUST.2016.01.003
23. Ronchi, E., Fridolf, K., Frantzich, H., Nilsson, D., Walter, A., & Modig, H. (2017). A tunnel evacuation experiment on movement speed and exit choice in smoke. Fire Safety Journal, P. 97, 126-136. DOI: 10.1016/J.FIRESAF.2017.06.002
24. Yamada, T., Akizuki, Y. (2016). Visibility and Human Behavior in Fire Smoke. In: Hurley, M.J., et al. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. Springer, New York, NY. DOI: 10.1007/978-1-4939-2565-0_61
25. Холщевников В.В. Исследования людских потоков и методология нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре. -М.: МИНБ МВД России, 1999.-93 с. ISBN: 5-9229-0002-1
26. Холщевников В.В., Самошин Д. А. Эвакуация и поведение людей при пожарах: Учеб. пособие. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. - 212 с. ISBN: 978-5-91582-015-8 EDN: QNNWTV
27. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025619523 Российская Федерация. Программа для моделирования движения людских потоков по имитационно-стохастической модели: заявл. 07.04.2025: опубл. 16.04.2025 / Л. Ю. Фомичев. EDN: ZOSVWI
28. Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2025621790 Российская Федерация. База данных результатов моделирования движения людских потоков: заявл. 07.04.2025: опубл. 21.04.2025 / Л. Ю. Фомичев. - EDN: FNJPDP
Статью подготовил:
Фомичев Л.Ю. ведущий эксперт по инспекционному контролю в строительстве
Отдела пожарного контроля ГБУ "ЦЭИИС"